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不知道大家对中小学的一些题目是否还有印象？像进水管、出水管和水槽相关的问题，我看完题目，第一个念头就是得换了这个脑子不清醒的水管工人师傅。还有火车相向行驶相遇或者同向行驶追赶的问题，再加上从不守时司机的误点问题。以及轮船逆流行驶、顺流行驶的路程和时间问题等等。我尤其记得初中时遇到的轮船问题，我反复琢磨，心里就是觉得不对劲，和我的生活经验相差太大了。我实在不理解这个问题，当时甚至还在想，如果这船是摆渡过河，那船速以及过河时间该怎么算？要是从向量角度看，这似乎又是超纲的概念。我不太明白，这种以实际生活为背景的数学题，到底是为了让学生更好地理解和思考，还是为了提高学生兴趣，亦或是为了提升解决实际问题的能力。这样的创意本身当然没什么问题，只是担心这种与现实生活差距过大、人为构造的“无厘头”试题达不到预期效果，反而可能起到反作用。
高考的选择填空题，一般来说每题分值较小、难度也不大，每题所花时间不宜过多，部分成绩较好的同学常常能将这部分答题时间控制在半小时。下面来看一道高考数学填空题：如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，那么向量AP与向量AC的数量积是多少？
试卷上的这道填空题配有一幅普通平行四边形的配图。作为填空题，只需填写正确答案，无需写出计算过程。于是，我们不妨考虑特殊情况，将平行四边形看作正方形，并以点A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系。此时，题目中的垂足P恰好是AC的中点，且AP=3。到这一步，相信绝大多数同学都能顺利给出正确答案。这样解题速度明显快很多，关键就在于考虑特殊情形，这看起来有点像脑筋急转弯。要是按照原题的普通平行四边形来思考，难度和计算量都会大得多，花费十几二十分钟才正确解出这道题，实在是得不偿失。为了更好地应对考试，像这种应试技巧平时很有必要多积累，比如这里考虑特殊情形的方法
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